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    已知平面直角坐标系中点A（4，0），B（0，3），C（4，4），则△ABC的面积为________．

    8
    分析：根据已知条件将点A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐标系中，然后根据图示求出△ABC的高线CD的长度、底边AC的长度，最后将其代入三角形的面积公式求解即可．
    解答：解：根据题意，将点A（4，0），B（0，3），C（4，4）置于平面直角坐标系中，如图所示：
    ∵A（4，0），C（4，4）的横坐标相同，
    ∴AC∥OD；
    又∵CD⊥OD，
    ∴CD⊥AC；
    ∵AC=4，CD=4，
    ∴S△ABC=AC•CD=×4×4=8，即S△ABC=8．
    故答案是：8．
    点评：本题考查了三角形的面积．做这类题时一定要把图画出来，利用数形结合的思想解题．
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    7、已知平面直角坐标系中两点A（-1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，-1），则B的对应点B1的坐标为（　　）

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    已知平面直角坐标系中三个顶点的坐标为D（1，-4），E（1，2），F（3，0），那么，△DEF的面积为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C(
    163
    ，0)    ，精英家教网O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）求证：直线CD是⊙M的切线；
    （3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．

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    （2，2）
    ．

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    如图，已知平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点分别在x轴、y轴上，其中C，D两点的坐标分别为（4，0），（0，-3）．两动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，点Q以每秒2个单位的速度沿折线CDA向终点A运动，设运动时间为x秒．
    （1）求菱形ABCD的高h和面积s的值；
    （2）当Q在CD边上运动，x为何值时直线PQ将菱形ABCD的面积分成1：2两部分；
    （3）设四边形APCQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（要写出x的取值范围）；在P、Q运动的整个过程中是否存在y的最大值？若存在，求出这个最大值，并指出此时P、Q的位置；若不存在，请说明理由．

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