Question

如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了730m到达B地，再沿北偏东45°方向走，恰能到达目的地C．求B、C两地距离．（参考数据

3

≈1.73、

2

≈1.41）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先作CD⊥AB，垂足为D，利用AB=AD-BD，进而求出CD的值，进而得出BC的值．

解答：解：作CD⊥AB，垂足为D，
在Rt△ACD中，tan∠CAB=

CD

AD

，
在Rt△BCD中，tan∠CBD=

CD

BD

，
设CD为x米，
则AD=

CD

tan∠CAB

=

3

x，
BD=

CD

tan∠CBD

=x，
AB=AD-BD，
730=

3

x-x，
解得：x=

730

3 -1

，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=

CD

BC

，
BC=

730

3 -1

×

2

=1410米．
答：BC距离为1410米．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，用同一未知数表示出BD，AD的长是解题关键．