Question

9．正方形I的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm²．求这两个正方形的边长．

Answer 1

分析 设正方形I的边长为acm，正方形Ⅱ的边长为bcm，根据“正方形I的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm²．”即可得出关于a、b的二元二次方程组，解方程组即可得出a、b的值．

解答 解：设正方形I的边长为acm，正方形Ⅱ的边长为bcm，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{4a-4b=96}\\{{a}^{2}-{b}^{2}=960}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=32}\\{b=8}\end{array}\right.$．
答：正方形I的边长为32cm，正方形Ⅱ的边长为8cm．

点评 本题考查了解二元二次方程组，解题的关键是依照题意得出关于a、b的二元二次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．