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    【题目】计算：[﹣（b﹣a）2]3=_____．

    【答案】-(a-b)6

    【解析】

    本题考察的是积的乘方和同底数幂的乘法.

    积的乘方法则为底数不变，指数相乘。同底数幂的乘法法则为底数不变，指数相加.所以原式=-（a-b）2·3=-（a-b）6.

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    （1）求证：四边形EFGH是正方形；

    （2）判断无论如何按照上述要求作图，线段EG、AC的中点是否重合，并说明理由；

    （3）判断四边形EFGH的面积有无最大值，若有请写出面积最大值，并说明理由．

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    【题目】(2016浙江省温州市第24题)如图，在射线BA，BC，AD，CD围成的菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，O是射线BD上一点，⊙O与BA，BC都相切，与BO的延长线交于点M．过M作EF⊥BD交线段BA（或射线AD）于点E，交线段BC（或射线CD）于点F．以EF为边作矩形EFGH，点G，H分别在围成菱形的另外两条射线上．

    （1）求证：BO=2OM．

    （2）设EF＞HE，当矩形EFGH的面积为24时，求⊙O的半径．

    （3）当HE或HG与⊙O相切时，求出所有满足条件的BO的长．

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    【题目】如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F.点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6,0）．

    （1）求K的值；

    （2）若点P（x,y）是第二象限内该直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    （3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

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    【题目】(2016广西省贺州市第25题)如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若AB=8，BC=6，求DE的长．

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