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    （2001•武汉）如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）

    A．①②④
    B．①③④
    C．②③④
    D．①②③
    【答案】分析：连接BD．证△PCD≌△HCD（HL）得CH=CP；再证明△ADP≌△BDH（AAS）得AD=DB；AP=BH，无法证明DH为圆的切线．
    解答：解：连接BD．
    由题意可证△PCD≌△HCD（HL），
    ∴CH=CP；
    还可以证明△ADP≌△BDH（AAS），
    ∴AD=DB；AP=BH．
    因圆的直径不确定，而无法证明DH为圆的切线．
    故选D．
    点评：此题主要考查角平分线的性质、全等三角形的判定、切线的判定．
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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）以点D（，0）为圆心作⊙D，与y轴相切于点O．过抛物线上一点E（x3，t）（t＞0，x3＜0）作x轴的平行线与⊙D交于F、G两点，与抛物线交于另一点H．问：是否存在实数t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

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    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）以点D（，0）为圆心作⊙D，与y轴相切于点O．过抛物线上一点E（x3，t）（t＞0，x3＜0）作x轴的平行线与⊙D交于F、G两点，与抛物线交于另一点H．问：是否存在实数t，使得EF+GH=FG？如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2001年湖北省武汉市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    （2001•武汉）如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）

    A．①②④
    B．①③④
    C．②③④
    D．①②③

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    科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《圆》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2001•武汉）如图，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，垂足是P，DH⊥BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．其中一定成立的是（ ）

    A．①②④
    B．①③④
    C．②③④
    D．①②③

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