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    证明：当x，y为实数，且x+y=1时，x3+y3﹣xy的值是非负数．
    解：∵x+y=1
    ∴x3+y3﹣xy=（x+y）（x2+y2﹣xy）﹣xy=x2+y2﹣2xy=（x﹣y）2≥0
    即x+y=1时，x3+y3﹣xy的值是非负数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、c为实数，直线y1=（a+1）x-1，抛物线y2=x2+ax+c．
    （Ⅰ）在直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，若c=2，tan∠ABO=
    12
    ，求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）若c＞0，证明在实数范围内，对于x的同一个值，直线与抛物线对应的y1＜y2均成立；
    （Ⅲ）若a=-1，当-1＜x＜4时，抛物线与x轴有公共点，求c的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、证明：当x，y为实数，且x+y=1时，x3+y3-xy的值是非负数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、（1）对关于x的一次函数y=kx+h（k≠0），若x=-1、1时都有y＞0，证明：当-1＜x＜1时都有y＞0．
    （2）试用上面结论证明下面的命题：若a、b、c为实数且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：证明题

    证明：当x，y为实数，且x+y=1时，x3+y3-xy的值是非负数。

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