Question

12、甲、乙、丙三人进行智力抢答活动，规定：第一个问题由乙提出，由甲、丙抢答．以后在抢答过程中若甲答对1题，就可提6个问题，乙答对1题就可提5个问题，丙答对l题就可提4个问题，供另两人抢答．抢答结束后，总共有16个问题没有任何人答对，则甲、乙、丙答对的题数分别是

（1，1，2）或（0，3，1）

．

Answer 1

分析：根据题意，设甲、乙、丙答对的题数分别为x，y，z，题意可得6x+5y+4z+1=x+y+z+16，再由x，y，z均为正整数，即可求出x、y、z的值，要注意不要遗漏．

解答：解：设甲、乙、丙答对得题数分别为x，y，z，
根据题意列方程得，
6x+5y+4z+1=x+y+z+16，
整理得，5x+4y+3z=15，
∵x，y，z为正整数．
∴x=1，y=1，z=2；或x=0，y=3，z=1．
故答案为：（1，1，2）或（0，3，1）．

点评：此题实质是三元一次方程组的应用，难度不大，关键是仔细阅读，弄清题意．