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    6．某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有11名学生．

    分析 设全组共有x名学生，每一个人赠送x-1件，全组共互赠了x（x-1）件，共互赠了110件，可得到方程，求解即可．

    解答 解：设全组共有x名学生，由题意得
    x（x-1）=110
    解得：x1=-10（不合题意舍去），x2=11，
    答：全组共有11名学生．
    故答案为11．

    点评 本题考查一元二次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    16．观察下列各式：
    1×2×3×4+1=25=52，
    2×3×4×5+1=121=112，
    3×4×5×6+1=361=192，
    4×5×6×7+1=841=292，
    …
    （1）猜想上面四个算式的规律，并用字母表示出第n个式子；
    （2）证明你的猜想的正确性．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知抛物线y=-x2+2mx-m2+3m+1的顶点为M，不论m为何值，顶点M均在某一直线l上．
    （1）求此直线l的函数解析式；
    （2）当m=1时，点N（1，0），抛物线与y轴交于点C，点P是第一象限抛物线上一点，使得线段OP与直线CN的夹角为45°，求点P的坐标；
    （3）是否存在直线y=kx-3与抛物线交于A、B两点（A点在B点的下方），使AB为定长？若存在，求出k的值和AB的长；若不存在，请说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列式子书写规范的是（　　）
    A．-8$\frac{1}{7}$mnB．$\frac{a^2b}{4}$C．（x+y）3D．a×b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，CO⊥AB，DO是∠AOC的平分线，EO是∠BOC的平分线，则∠DOE的度数是（　　）
    A．89°B．91°C．92°D．90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图，AC$\stackrel{∥}{=}$BD．求证：OA=OB，OC=OD．
    分析：要证OA=OB，OC=OD，只要证△AOC≌△BOD．
    证明：∵AC∥BD，∴∠C=∠D．
    在△AOC与△BOD中，
    ∠AOC=∠BOD（对顶角相等）
    ∠C=∠D（已证）
    AC=BD（已知）
    ∴△AOC≌△BOD（AAS）．
    ∴OA=OB，OC=OD （全等三角形的对应边相等）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（-4）×|-3|-4÷（-2）-|-5|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．求方程x2+12x-5=5$\sqrt{{x}^{2}+12x+9}$的实数根的和与积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某摄影小组互送相片作记念，已知全组共送出相片132张，则该摄影小组有12人．

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