Question

计算：（1）（2x+y-z）²；（2）（x⁴y+6x³y²-x²y³）÷（3x²y）

Answer 1

分析：（1）把（2x+y）看作整体，利用完全平方公式展开，再利用完全平方公式计算（2x+y）²即可；
（2）用多项式除以单项式的法则进行计算．

解答：解：（1）（2x+y-z）²，
=（2x+y）²-2z（2x+y）+z²，
=4x²+y²+z²+4xy-4xz-2yz；

（2）（x⁴y+6x³y²-x²y³）÷（3x²y），
=x⁴y÷3x²y+6x³y²÷3x²y-x²y³÷3x²y，
=

1

3

x2+2xy-

1

3

y2．

点评：本题考查了完全平方公式的灵活运用，多项式除以单项式的运算法则，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．