Question

解下列方程
（1）2x²-8=0　　
（2）（3-x）²+x²=5．

Answer 1

解：（1）方程变形得：2（x+2）（x-2）=0，
可得x+2=0或x-2=0，
解得：x₁=-2，x₂=2；

（2）方程整理得：x2-3x+2=0，
因式分解得：（x-1）（x-2）=0，
可得x-1=0或x-2=0，
解得：x₁=1，x₂=2．
分析：（1）方程左边提取2后利用平方差公式分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程整理后分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．