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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数是
 
度.
分析:根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数.
解答:解:设母线长为R,底面半径为r,
∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR,
∵侧面积是底面积的2倍,
∴2πr2=πrR,
∴R=2r,
设圆心角为n,有
nπR
180
=2πr=πR,
∴n=180°.
点评:本题利用了扇形面积公式,弧长公式,圆的周长公式求解.
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(2012•南充)若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为(  )

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(2013•崇左)一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是(  )

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一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥的母线l与底面半径r的关系是
l=2r
l=2r
,圆锥侧面积展开图的扇形的圆心角是
180°
180°

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一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则这个圆锥的侧面展开图的中心角的度数为
90°
90°

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