Question

正△ABC的顶点A、B的坐标分别为A（0，0），B（2，0），则点C的坐标为

1. A.
   （1，）
2. B.
   （1，-）
3. C.
   （1，） 或（1，-）
4. D.
   （-1，） 或 （-1，-）

Answer 1

C
分析：先根据△ABC是等边三角形求出C点横坐标，再设出C点坐标，利用直角三角形的性质求出C点纵坐标即可．
解答：解：如图所示：
作线段AB的垂直平分线，则点C必在其垂直平分线上，
∵A（0，0），B（2，0），
∴C点的横坐标为=1，
设C（1，y），则CD=|y|，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=60°，AC=2，
∴CD=AC•sin60°=2×=，即|y|=，解得y=±，
∴C（1，）或（1，-）．
故选C．
点评：本题考查的是等边三角形的性质及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用等边三角形三线合一的性质进行解答是解答此题的关键．