8、若关于x的方程方程x²-mx+2=0与x²-（m+1）x+m=0有一个相同的实数根，则m的值为（　　）

A、3

B、2

C、4

D、-3

分析：两个方程有一个公共的实数根，即可联立解方程组．用其中一个未知数表示另一个未知数，再代入其中一个方程，即可求得未知数值．

解答：解：由方程x²-mx+2=0得x²=mx-2，由方程x²-（m+1）x+m=0得x²=（m+1）x-m．
则有mx-2=（m+1）x-m，即x=m-2．
把x=m-2代入方程x²-mx+2=0
得方程（m-2）²-m（m-2）+2=0，从而解得m=3．
故选A．

点评：此题应注意用方程组的思想来解决方程中的问题．

练习册系列答案

高分装备中考真题分类系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0．
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；
（2）设原方程的两个实数根分别为x₁，x₂．
①当k取哪些整数时，x₁，x₂均为整数；
②利用图象，估算关于k的方程x₁+x₂+k-1=0的解．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0．
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；
（2）设原方程的两个实数根分别为x₁，x₂．
①当k取哪些整数时，x₁，x₂均为整数；
②利用图象，估算关于k的方程x₁+x₂+k-1=0的解．

科目：初中数学 来源：2012年北京市中考数学二模练习试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目：初中数学 来源：2009年北京市昌平区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•昌平区一模）已知：关于x的一元二次方程kx²+2x+2-k=0．
（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；
（2）设原方程的两个实数根分别为x₁，x₂．
①当k取哪些整数时，x₁，x₂均为整数；
②利用图象，估算关于k的方程x₁+x₂+k-1=0的解．

同步练习册答案

已知：关于x的一元二次方程kx2+2x+2-k=0．（1）若原方程有实数根，求k的取值范围；（2）设原方程的两个实数根分别为x1，x2．①当k取哪些整数时，x1，x2均为整数；②利用图象，估算关于k的方程x1+x2+k-1=0的解．