Question

雨季期间某班同学到水库去了解汛情，现水库水位已超过安全线，上游河水仍以相同的速度流入水库，同学们经过一天的观察做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，2小时水位继续上涨了6cm；下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了10cm，目前水位仍超安全线1.2m，
（1）如果打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到安全线？
（2）若防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线以下，则至少应打开几个泄洪闸？

Answer 1

解：设河水的流入使水位上升x厘米／时，每个闸门泄洪使水位下降y厘米／时，
则，
（1）设打开5个泄洪闸，需t小时水位降到安全线，
则2.75×5t-5.75t=120，解得t=15（小时）。
（2）设打开n个泄洪闸，在6小时内使水位降到安全线以下，
则6（2.75n-5.75）＞120，
∴，
∵n为正整数，
∴n最小为10，即至少应打开10个泄洪闸。