某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2千克A水果,4千克B水果;乙种搭配:3千克A水果.8千克B水果,1千克C水果;丙种搭配:2千克A水果,6千克B水果,l千克C水果.已知A水果每千克2元,B水果每千克1.2元,C水果每千克10元.某天该商店销售这三种搭配水果共441.2元.其中A水果的销售额为116元,问C水果的销售额为多少元?
解:如图,设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z套.
则由题意得
,
即
由②-①×11得 31(y+z)=465,即y+z=15
所以,共卖出C水果15千克,C水果的销售额为15×10=150(元)
答:C水果的销售额为150元.
分析:如下图所示,首先用表格的形式把本题的各种水果的搭配表示出来.再假设该天卖出甲种、乙种、丙种水果分别是x、y、z根据表及题目说明,甲种搭配每套水果的单价=2×2+1.2×4=8.8(元),乙种搭配每套水果的单价=2×3+1.2×8+10×1=25.6(元),丙种搭配每套水果的单价=2×2+1.2×6+10×1=21.2(元).
因此可列出方程组
,对于C水果只要求出y+z即为所求值.
点评:解决本类问题的关键是:(1)从表头中了解对象,从表列(行)中得到数据;(2)处理数据,寻找隐含的规律.
思路点拨:数据多、关系复杂是解本例的难点,运用表格可以帮助我们梳理复杂的数量关系,商店每天销售额与甲、乙、丙三种搭配的销量有关,故不宜直接设元,从求出甲、乙、丙三种搭配的套数人手,运用整体方法求解.