【题目】已知:关于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是﹣1,求另一个根及 k 值.
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【题目】为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生,某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:
(1)某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整;
(2)该镇今年4月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业,现从4月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.
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【题目】如图,甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度,甲小组在地面A处测量,乙小组在上坡B处测量,AB=200m,甲小组测得山顶D的仰角为45°,山坡B处的仰角为30°;乙小组测得山顶D的仰角为58°,求山CD的高度(结果保留一位小数)
参考数据:tan58°≈1.60, ≈1.732,供选用.
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【题目】用反证法证明:两直线平行,同旁内角互补(填空).
已知:如图,l1∥l2,l1,l2都被l3所截.
求证:∠1+∠2=180°.
证明:假设∠1+∠2________180°. ∵l1∥l2,∴∠1________∠3. ∵∠1+∠2 _______180°,∴∠3+∠2≠180°,这和________矛盾,∴假设∠1+∠2__________180°不成立,即∠1+∠2=180°.
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【题目】利用完全平方公式因式分解在数学中的应用,请回答下列问题:
(1)因式分解:________.
(2)填空:
①当时,代数式________;
②当________时,代数式;
③代数式的最小值是________.
(3)拓展与应用:求代数式的最小值.
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【题目】在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE与BF相交于点G.
(1)如图1,求证:AE⊥BF;
(2)如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值
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【题目】某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1,其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论:
①从1月到4月,手机销售总额连续下降
②从1月到4月,音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降
③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降
④今年1-4月中,音乐手机销售额最低的是3月
其中正确的结论是________(填写序号).
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=9,AD=6,∠ADC的平分线交AB于点E,交CB的延长线于点F,AG⊥DE,垂足为G.若AG=4 ,则△BEF的面积是( )
A.
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3 .
(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于;
(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2;
(3)请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的?
(4)设点P(x,y)为△ABC内一点,依次经过上述三次变换后,点P的对应点的坐标为 .
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