Question

【题目】一本书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2421，则这个加了两次的页码是( )

A.3B.5C.6D.16

Answer 1

【答案】C

【解析】

设这本书共有N页，由等差数列知，N×（N+1）÷2＜2421，求出N的值后，即能求出这本书的正确页码，进而求出这个被加了两次的页码是多少页．

解：解：这本书共有N页，则：
N×（N+1）÷2＜2421
N×（N+1）＜4842，
由于70×69=4830，
71×70=4970，
所以N≤69，
N=69时，62×（62+1）÷2=2415页，
2421-2415=6（页），符合题意；
即这个被加了两次的页码是 6．
故选C．