Question

如图，已知小圆的圆心为坐标原点O，半径为3，大圆圆心P的坐标为（a，0），半径为5．如果⊙O与⊙P内含，则字母a的取值范围是________．

Answer 1

-2＜a＜2
分析：已知两圆圆心的坐标（0，0），（a，0），圆心距为|a-0|=|a|，两圆内含时，圆心距＜大圆半径-小圆半径．
解答：根据两圆圆心坐标可知，圆心距=|a-0|=|a|，
因为两圆内含时，圆心距＜5-3，
即|a|＜2，解得-2＜a＜2．
故答案为-2＜a＜2．
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系，注意圆和圆内含的条件；当两圆圆心同在x轴上时，圆心距等于两点横坐标差的绝对值．