Question

某广告公司将一块广告牌制作任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的

2

3

，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成．
（1）师徒两人单独完成任务各需几天？
（2）若完成后得到报酬540元，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

Answer 1

分析：工作量常用的等量关系：工作时间×工效效率=工作总量．本题等量关系为：师工作量+徒工作量=1．

解答：解：（1）设徒弟单独完成任务需x天，则师需

2

3

x天，
依题意得

1

2 3 x

×2+

1

x

×(1+2)=1
解得x=6
经检验，x=6是原方程的解
∴

2

3

x=4
答：师傅需要4天，徒弟需要6天．

（2）师傅完成的工作量=

1

4

×2=

1

2

，
∴徒弟完成的工作量为1-

1

2

=

1

2

，
故每人各得报酬270元，
答：每人各得270元．

点评：本题考查工作量常用等量关系．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．