精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知弓形的弦长为24cm,高为8cm,则此弓形所在圆的半径是________.

13cm
分析:先画图,设OB=OC=xcm,再根据AB是弓形的高,可知OB⊥CD,根据垂径定理可知AC=12,Rt△OAC中,利用勾股定理可得关于x的方程,解即可.
解答:解:如右图所示,
CD=24,AB=8,
设OB=OC=xcm,
∵OB⊥CD,
∴AC=CD=12,∠OAC=90°,
在Rt△OAC中,OC2=OA2+AC2
∴x2=(x-8)2+122
解得x=13,
答:弓形所在圆的半径是13cm.
故答案是13cm.
点评:本题考查了垂径定理、勾股定理,解题的关键利用勾股定理找出等量关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,弓形AmB小于半圆,它所在圆的圆心为O,半径为13,弦AB的长为24;C是弦AB上的一动点(异于A、B),过C作AB的垂线交弧AB于点P,以PC为直径的圆交AP于点D;E是AP的中点,连接OE.
(1)当点D、E不重合时(如图1),求证:OE∥CD;
(2)当点C是弦AB的中点时(如图2),求PD的长;
(3)当点D、E重合时,请你推断∠PAB的大小为多少度(只需写出结论,不必给出证明)
精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知:如图,弓形AmB小于半圆,它所在圆的圆心为O,半径为13,弦AB的长为24;C是弦AB上的一动点(异于A、B),过C作AB的垂线交弧AB于点P,以PC为直径的圆交AP于点D;E是AP的中点,连接OE.
(1)当点D、E不重合时(如图1),求证:OE∥CD;
(2)当点C是弦AB的中点时(如图2),求PD的长;
(3)当点D、E重合时,请你推断∠PAB的大小为多少度(只需写出结论,不必给出证明)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2001年江苏省无锡市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:如图,弓形AmB小于半圆,它所在圆的圆心为O,半径为13,弦AB的长为24;C是弦AB上的一动点(异于A、B),过C作AB的垂线交弧AB于点P,以PC为直径的圆交AP于点D;E是AP的中点,连接OE.
(1)当点D、E不重合时(如图1),求证:OE∥CD;
(2)当点C是弦AB的中点时(如图2),求PD的长;
(3)当点D、E重合时,请你推断∠PAB的大小为多少度(只需写出结论,不必给出证明)

查看答案和解析>>

同步练习册答案