Question

17．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．
（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好．请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；
（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好．他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小张同学两科都抽到准备得较好的实验题目的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先由（1）中的树状图求得小明同学两科都抽到准备得较好的实验题目的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∵共有9种等可能结果，他两科都抽到准备得较好的实验题目的有4种情况，
∴他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为：$\frac{4}{9}$；

（2）∵小明同学两科都抽到准备得较好的实验题目的有3种情况，
∴他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为：$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．