Question

某市计程车收费方法是：起步价a元，即乘客上车后，计程车行b公里以内（包括b公里）需付a元；超过b公里，超过部分每公里加付c元（不足1公里按1公里算）．现有小王、小卫、小章、小余四位乘客各自所乘里程数及付款金额如下表：

	乘车里程数（公里）	付款（元）
小王	1	5
小卫	2	5
小章	4	6.4
小余	6	9.2

（1）写出付款y（元）与所乘里程数x（公里）（x＞b，且x、b均为整数）的函数关系式为

 

（用a、b、c表示），并求出a、b、c的值；
（2）小程乘计程车付了19元，求小程所乘里程数的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据小章和小宇乘车里程数和付款，可求出超过b公里时，每公里加付的钱数c的值，再根据小章的乘车里程数和付款，可确定b的值，根据小王和小卫的付款可确定a的值；
（2）根据小程的付款列出不等式，可进行求解．

解答：解：（1）根据小王和小卫的付款，可知起步价a=5元；
根据小章和小宇的乘车里程数和付款，可知超过b公里时，每公里加付c=

9.2-6.4

6-4

=1.4，
根据小卫的乘车里程数和付款，可知其超出1公里，故b=4-1=3；
∴a=5，b=3，c=1.4，
即y=1.4x+0.8（x＞3，且x为整数）；

（2）设小程所乘里程数为x公里19-1.4＜1.4x+0.8≤19，
∴12＜x≤13，
所以小程所乘里程数大于12公里但不超过13公里．

点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．