Question

小明的家庭作业中有这样一道题：

“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．

                                                                            　……

                                                                              

         

在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块．（用含n的代数式表示）”

小明做完作业后发现这些图案很美．正好小明爸爸的商铺要装修，准备使用边长为1米的正方形白色瓷砖和长为1米、宽为0.5米的长方形黑色瓷砖来铺地面．于是他建议爸爸按照图案方式进行装修．已知每块白色瓷砖40元，每块黑色瓷砖20元，贴瓷砖的费用每平方米15元．经测算，瓷砖无须切割，且恰好能完成铺设，总费用需7260元．问两种瓷砖各需买多少块？

 

Answer 1

解：设白色瓷砖的行数为n，根据题意，得

40n（n＋1）＋20×4（n＋1）＋15（n＋1）（n＋2）＝7260．

解得n₁＝10，n₂＝－13(不合题意，舍去) ．

白色瓷砖块数为n（n＋1）＝110，黑色瓷砖块数为4（n＋1）＝44．

答：白色瓷砖需买110块，黑色瓷砖需买44块．