Question

椐报道，2007年“五•一”黄金周宜昌市共接待游客约80万人，旅游总收入约2.56亿元．其中县区接待的游客人数占全市接待的游客人数的60%，而游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元．
（1）2007年“五•一”黄金周，宜昌市城区与县区的旅游收入分别是多少万元？
（2）预计2008年“五•一”黄金周与2007年同期相比，全市旅游总收入增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的2.59倍，游客人数增长的百分数是游客人均旅游消费增长百分数的1.5倍．请估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是多少亿元？（保留3个有效数字）

Answer 1

分析：提取题中有用的信息：
1、游客总人数80万人，旅游总收入2.56亿元，则人均旅游消费2.56亿元÷80万人=320元/人；
2、县区旅游人数占全市接待的游客人数的60%，所以县区游客有80万人×60%=48万人，城区游客人数就有80-48=32万人；
3、县区游客人均旅游消费（旅游总收入÷旅游总人数）比城区接待的游客人均旅游消费少50元，设城区游客人均消费x元，则县区游客人均消费（x-50）元，则可以得到关系式32x+48（x-50）=25600万元，解得x=350元，就可以分别求得城区游客消费32×350=11200万元，县区游客消费25600-11200=14400万元；
4、设2008年与2007年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z，则旅游总收入增长的百分数为2.59z，旅游人数增长的百分数为1.5z．

解答：解：（1）2.56亿=25600万
方法一：设城区与县区旅游收入分别为x万元和y万元．
依据题意可列方程组：

x+y=25600 x 80×40% - y 80×60% =50

（3分）
解方程组得：

x=11200(万元) y=14400(万元)

（3分）
答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元．（4分）

方法二：设城区游客人均消费x元，则县区游客人均消费（x-50）元．
依据题意可列方程：80×（1-60%）x+80×60%（x-50）=25600，（1分）
解得：x=350（2分），
350×80×（1-60%）=11200（万元），25600-11200=14400（万元）（3分）
答：城区与县（市）区的旅游收入分别是11200万元和14400万元．（4分）

（2）设2008年与2007年相比，游客人均旅游消费增长的百分数为z，则旅游总收入增长的百分数为2.59z，旅游人数增长的百分数为1.5z，（1分）
依据题意可列方程：

25600

80

（1+z）×80（1+1.5z）=25600（1+2.59z）（3分）
化简并整理得：1.5z²-0.09z=0，
解得：z=0.06或z=0（舍去）（4分）
2008年“五•一”黄金周宜昌市的旅游总收入为：
25600（1+2.59z）=25600×（1+0.1554）=29578.24（万元）（5分）
=2.957824（亿元）≈2.96（亿元）（6分）．（不按要求取近似值或者取近似值错误扣1分）
答：估计2008年“五•一”黄金周全市的旅游总收入是2.96亿元．

点评：本题主要理清：游客人数与旅游消费的关系，城区游客与县区游客人数的关系，城区游客人均消费与县区游客人均消费的关系．