Question

8．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1）2x＜5x-6     
（2）10-4（x-3）≤2（x-1）
（3）$\frac{x+5}{2}$-1＜$\frac{3x+2}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（3）先去分母，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）移项得，2x-5x＜-6，
合并同类项得，-3x＜-6，
x的系数化为1得，x＞2；

（2）去括号得，10-4x+12≤2x-2，
移项得，-4x-2x≤-2-10-12，
合并同类项得，-6x≤-24，
x的系数化为1得，x≥4；

（3）去分母得，x+5-2＜3x+2，
移项得，x-3x＜2+2-5，
合并同类项得，-2x＜-1，
x的系数化为1得，x＞$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．