如图，用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角α=45°，仪器高CD=1.4米，测角仪底部中心位置D到旗杆根部B的距离BD=10米，则旗杆AB的高是________米．

11.4
分析：根据题意：在Rt△ACE，解之可得AE的大小；进而根据AB=AE+BE可得旗杆AB的高．
解答：

解：∵用测角仪测得校园的旗杆顶点A的仰角α=45°，
∴∠ACE=45°，
∵BD=10米，
∴CE=AE=BD=10米，
∴AB=AE+BE=AE+CD=10+1.4=11.4米，
故答案为：11.4．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合三角函数解直角三角形．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是一棵古树，某校初四（1）班数学兴趣小组的同学想利用所学知识测出这棵古树的高，过程如下：在古树同侧的水平地面上，分别选取了C、D两点（C、D两点与古树在同一直线上），用测角仪在C处测得古树顶端A的仰角α=60°，在D处测得古树顶端A的仰角β=30°，又测得C、D两点相距14米．已知测角仪高为1.5米，请你根据他们所测得的数据求出古树AB的高．（精确到0.1米，

≈1.732）