Question

如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点E，∠1=∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加一个条件是________．

Answer 1

BE=CE或AB=CD或AE=DE
分析：先找出这两个三角形的全等的条件，然后根据全等三角形的判定方法的不同添加上不同的条件即可．
解答：∵∠1=∠2，∠AEB=∠DEC（对顶角相等），
∴利用“ASA”可添加：BE=CE，
利用“AAS”可添加：AB=CD或AE=DE．
综上，可添加的一个条件是：BE=CE或AB=CD或AE=DE．
故答案为：BE=CE或AB=CD或AE=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定，根据利用的判定方法的不同可以添加的条件不同，答案不唯一，但需要注意，因为所给的已知条件没有边的关系，所以添加的一个条件一定是边相等．