Question

（2012•桂林）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

Answer 1

分析：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据等量关系：骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟可得出方程，解出即可；
（2）计算出步行、骑车及在家拿道具的时间和，然后与42比较即可作出判断．

解答：解：（1）设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，
根据题意得：

2100

x

=

2100

3x

+20，
解得：x=70，
经检验x=70是原方程的解，
即李明步行的速度是70米/分．

（2）根据题意得，李明总共需要：

2100

70

+

2100

3×70

+1=41＜42．
即李明能在联欢会开始前赶到．
答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校．

点评：此题考查了分式方程的应用，设出步行的速度，根据等量关系得出方程是解答本题的关键，注意分式方程一定要检验．