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用反证法证明:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数”,下列反设中正确的是(  )
分析:用反证法法证明数学命题时,应先假设命题的反面成立,求出要证的命题的否定,即为所求.
解答:解:用反证法法证明数学命题时,应先假设要证的命题的反面成立,即要证的命题的否定成立,
而命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数”的否定为:“假设a,b,c都不是偶数”,
故选:B.
点评:本题主要考查了用反证法法证明数学命题,求一个命题的否定,属于中档题.
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17、用反证法证明命题“若x2≠4,则x≠2”的第一步应假设
x=2

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若用反证法证明:若a>b>0,则
a
b
,需假设
 

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用反证法证明命题“若实数a、b满足a+b=12,则a、b中至少有一个数不小于6”时,第一步应先假设所求证的结论不成立,即为
设两数都小于6
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用反证法证明:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数”,下列反设中正确的是


  1. A.
    假设a,b,c都是偶数
  2. B.
    假设a,b,c都不是偶数
  3. C.
    假设a,b,c至多有一个是偶数
  4. D.
    假设a,b,c至多有两个是偶数

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