Question

如图所示，阴影部分的面积是

3.8

（精确到0.1，π取3.14）．

Answer 1

分析：根据勾股定理求得斜边BC=5，则⊙O的半径是2.5．图中阴影部分的面积=半圆的面积-直角△ABC的面积．

解答：解：设⊙O的半径是r．
如图，∵BC是直径，
∴∠BAC=90°．
∴根据勾股定理知，BC=

AB2+AC2

=

42+32

=5．
∴r=2.5．
∴S_阴影=S_半圆-S_△ABC=

1

2

πr²-

1

2

AB•AC=

1

2

πr²-

1

2

×4×3=

1

2

πr²-6≈

1

2

×3.14×6.25-6≈3.8．
故答案是：3.8．

点评：本题考查了勾股定理．注意，勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．