Question

如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′．
（1）画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．（点A、B、C的对应点为A′、B′、C′）
（2）求△A′B′C′的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．

A′（-4，8）；B′（-6，2）；C′（-2，2）．

（2）∵S_△ABC=×2×3=3，
又∵△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，
∴=4，
S_{△A′B′C′}=4S_△ABC=12．
分析：（1）根据A（-2，4）、B（-3，1）、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，得出点A′、B′、C′的坐标，得出图形即可；
（2）根据△A′B′C′与△ABC的相似比为2：1，得出面积比求出即可．
点评：此题主要考查了位似变换以及三角形相似比与面积比的关系，根据已相似比得出点A′、B′、C′的坐标是解题关键．