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有一个两位数,个位数与十位数的数字之和为10,若将个位数字与十位数字互换,则比原数小18,若设这个两位数的个位数字为x,十位数字是y,依据题意,填写下表:
个位数字十位数字两位数值
原数
新两位数

解:依题意得方程组为
∴方程组的解为
个位数字十位数字两位数值
原数 4 6 64
新两位数 6 4 46

分析:此题包含的两个等量关系:
个位数字十位数字两位数值
原数 x y 10y+x
新两位数 y x 10x+y

②个位数与十位数字之和为10,新两位数比原两位数小18;利用这些关系列出方程组即可解决问题.
点评:解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.本题涉及一个常识问题:两位数=10×十位数字+个位数字,并且在求两位数或三位数时,一般是不能直接设这个两位数或三位数的,而是设它各个数位上的数字为未知数.
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  个位数字 十位数字 两位数值
原数      
新两位数      

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