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    在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，且MN∥BC，交AB与点M，交AC于点N．设AB=6，BC=10，AC=8，则△AMN的周长是（　　）
    分析：由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作MN∥BC，易得△BOM与△CON是等腰三角形，继而可得△AMN的周长等于AB+AC，则可求得答案．
    解答：解：如图，∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，
    ∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，
    ∵MN∥BC，
    ∴∠BOM=∠OBC，∠CON=∠OCB，
    ∴∠ABO=∠BOM，∠ACO=∠CON，
    ∴BM=OM，CN=ON，
    ∵AB=6，BC=10，AC=8，
    ∴AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC=14．
    故选A．
    点评：此题考查了等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    30、如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长．

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    17、如图所示，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN经过点O，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是（　　）

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    如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，MN过点O．若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是
    30
    30
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，BO平分∠ABC，点P为直线AC上一动点，PO⊥BO于点O．

    （1）如图1，当∠ABC=40°，∠BAC=60°，点P与点C重合时，∠APO=
    10°
    10°
    ；
    （2）如图2，当点P在AC延长线时，求证：∠APO=
    1
    2
    （∠ACB-∠BAC）；
    （3）如图3，当点P在边AC所示位置时，请直接写出∠APO与∠ACB，∠BAC等量关系式
    ∠APO=180°+
    1
    2
    （∠ACB-∠BAC）
    ∠APO=180°+
    1
    2
    （∠ACB-∠BAC）
    ．

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