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    ，，，，…通过上述等式请猜出第六个等式             。

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE．
    （1）试找出图中能够通过旋转完全重合的图形，并说明它是绕哪一点旋转？旋转了多少度？
    （2）说出AE与DB有什么关系，试用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，解答相应问题：
    已知△ABC是等边三角形，AD是高，设AD=h．点P（不与点A、B、C重合）到AB的距离PE=h1，到AC的距离PF=h2，到BC的距离PH=h3．
    如图1，当点P与点D重合时，我们容易发现：h1=
    1
    2
    h，h2=
    1
    2
    h，因此得到：h1+h2=h．
    小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P在BC边上，但不与点D重合，结论h1+h2=h还成立吗？通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：
    证明：如图3，连接AP．
    ∴S△ABC=S△ABP+S△APC．
    设等边三角形的边长AB=BC=CA=a．
    ∵AD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC，
    ∴
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    AB•PE+
    1
    2
    AC•PF
    ∴
    1
    2
    a•h=
    1
    2
    a•h1+
    1
    2
    a•h2．
    ∴h1+h2=h．
    （1）进一步猜想：当点P在BC的延长线上，上述结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h1，h2与 h之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4）
    （2）我们容易知道，当点P在CB的延长线及直线AB，AC上时，情况与前述类似，这里不再说明．
    继续猜想，你会进一步提出怎样的问题呢？请在答题卡上借助图5精英家教网画出示意图，写出你提出的问题，并直接写出结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、妙趣角：辅助线
    问题探讨实录片段：
    老师：等腰三角形的两个底角一定相等吗？
    同学们异口同声：一定相等！
    老师：谁能说说理由？[说着，在图（1）上用符号分别表示了已知“等腰”的条件和“底角为何相等”的疑问．]
    小明：如图（2），如果作顶角平分线AD，那么可以根据“SAS”知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小华：如图（3），如果作底边上的中线，那么可以根据“SSS”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    小芳：如图（4），如果作底边上的高，那么可以根据“HL”，知道△ABD≌△ACD，得到∠B=∠C．
    老师：非常好！小明、小华和小芳所作的线段虽然名目各异，但是作用相同──都是通过构造一对全等三角形来说明∠B=∠C，所画的这条线段AD，可以称它为“辅助线”．
    小强：“辅助线”，可谓名副其实．
    老师：上面大家探讨得到：一个三角形中，如果知道两边相等，那么可得这两边的对角也相等，这可简述为“等边对等角”．
    小霞：我想也应该有“等角对等边”[说着，画出了图（5），其中，AB、AC两边上的“”无疑也是在征求说理．]
    不一会，争先恐后的几位同学在黑板上画出了如下带有“辅助线”的图形[图（6）、（7）、（8）]：

    老师期待的目光显然是在说：请你通过观察与思考，对上述3个图形作一评价…

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答下列问题：
    （1）在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了200次，其中有50次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？
    （2）请思考并作答：
    在一个不透明的口袋里装有若干个形状、大小完全相同的白球，在不允许将球倒出来的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其它工具及用品）？写出解决问题的主要步骤及估算方法，并求出结果（其中所需数量用a、b、c 等字母表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拓广探索
    七年某班师生为了解决“22012个位上的数字是
    6
    6
    ．”这个问题，通过观察、分析、猜想、验证、归纳等活动，从而使问题得以解决，体现了从特殊到一般的数学思想方法．师生共同探索如下：
    （1）认真填空，仔细观察．
    因为21=2，所以21个位上的数字是2；
    因为22=4，所以22个位上的数字是4；
    因为23=8，所以23个位上的数字是8；
    因为24=
    16
    16
    ，所以24个位上的数字是
    6
    6
    ；
    因为25=
    32
    32
    ，所以25个位上的数字是
    2
    2
    ；
    因为26=
    64
    64
    ，所以26个位上的数字是
    4
    4
    ；
    （2）①小明是个爱动脑筋的学生，他利用上述方法继续探索，马上发现了规律，于是猜想：210个位上的数字是4，你认为对吗？试通过计算加以验证．
    ②同学们，你们发现的规律与小明一样吗？不妨把你们发现的规律写出来：
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    尾数每4个一循环分别为：2，4，8，6
    ．
    （3）利用上述得到的规律，可知：22012个位上的数字是
    6
    6
    ．
    （4）利用上述研究数学问题的思想与方法，试求：32013个位上的数字是
    3
    3
    ．

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