Question

已知三角形的面积为30cm²，一边长为acm，这边上的高为hcm．
（1）写出a与h的函数关系式．
（2）在坐标系中画出此函数的简图．
（3）若h=10cm，求a的长度？

Answer 1

分析：（1）根据三角形面积公式可得a和h的函数关系；
（2）根据反比例函数的性质及a、h大于0，函数图象在第一象限；
（3）将h的值代入面积公式求出a的值．

解答：解：（1）∵三角形的面积为30cm²，一边长为acm，这边上的高为hcm，
根据三角形的面积公式得：

1

2

ah=30．
即h=

60

a

．

（2）根据反比例函数图象性质，
由于三角形的一边长a和这边上的高h都大于0，
所以反比例函数h=

60

a

在第一象限，简图为：


（3）将h=10cm代入h=

60

a

，解得a=6cm．

点评：主要考查反比例函数性质：图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．