Question

已知⊙O₁和⊙O₂外切，半径分别为2cm和3cm，那么半径为5cm且分别与⊙O₁．⊙O₂都相切的圆一共可以作出个

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：所求圆与已知圆相切，分为内切和外切两种，根据本题情况，画出图形，求出所有可能的个数．
解答：和⊙O₁和⊙O₂都外切的圆，可以画两个，
和⊙O₁内切，⊙O₂外切的圆可以画一个，
和⊙O₂内切，⊙O₁外切的圆可以画一个，
和⊙O₁，⊙O₂都内切的圆可以画一个，
共5个，故选C．
点评：把所求圆与已知两圆分为：都外切，一内切一外切，都内切，分类讨论．