Question

计算：
（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-）^-2-（π-1）⁰-|-3|；
（2）a²•（-2a²）²÷a³-2a³
（3）（5a-4b）²-（5a-4b）（3a-2b）
（4）（2x-1）（2x+1）（4x²-1）

Answer 1

解：（1）原式=-1+4-1-3=-1；
（2）原式=a²•4a⁴÷a³-2a³=4a³-2a³=2a³；
（3）原式=（25a²-40ab+16b²）-（15a²-22ab+8b²）=25a²-40ab+16b²-15a²+22ab-8b²=10a²-18ab+8b²；
（4）原式=（4x²-1）²=16x⁴-8x²+1；
分析：（1）涉及乘方、负整数指数幂、零指数幂、绝对值四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据整式混合运算的顺序，先算乘方，再算乘除，最后算减法；
（3）先运用完全平方公式和多项式的乘法法则分别计算乘方和乘法，再合并同类项；
（4）运用平方差公式先算（2x-1）（2x+1），再把得到的积与（4x²-1）相乘，运用完全平方公式计算，可得出结果．
点评：本题考查实数的综合运算能力及整式的混合运算能力．