我们可以把单项式与单项式的乘法分成以下几个部分: (1)确定结果的符号.并将所有系数的绝对值相乘, (2)运用乘法和进行同底数幂的乘法, (3)将只在一个单项式中出现的字母连同它的一起作为积的一个因式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我们可以把单项式与单项式的乘法分成以下几个部分：

(1)确定结果的符号，并将所有系数的绝对值相乘；

(2)运用乘法________和________进行同底数幂的乘法；

(3)将只在一个单项式中出现的字母连同它的________一起作为积的一个因式．

答案：交换律,结合律;指数

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科目：初中数学 来源： 题型：

在课外小组活动时，小慧拿来一道题（原问题）和小东、小明交流．
原问题：如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分别以AB、BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．
小慧同学的思路是：过点D作DG⊥AB于G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．
小东同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60度．
小明同学经过合情推理，提出一个猜想，我们可以把问题推广到一般情况．
请你参考小慧同学的思路，探究并解决这三位同学提出的问题：
（1）写出原问题中DF与EF的数量关系；
（2）如图2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明；
（3）如图3，若∠ADB=∠BEC=2∠ABC，原问题中的其他条件不变，

你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．