Question

在半径为1的圆中，长度为的弦，其弦心距为________，这条弦所对的圆周角的度数为________．

Answer 1

    120°
分析：作出圆的弦心距，利用垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长，利用三角函数求出∠AOD的度数，再求出∠AOB的度数．
解答：解：如图，作OD⊥AB，
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=，
又∵OA=OB=1，
∴OD===，
∴cos∠AOD==，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°．
故答案为，120°．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理和锐角三角函数，是一道小型综合题，值得关注．