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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在轴上，点B在轴上， ，∠BAO=．将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC．  

    (1)求直线BC的解析表达式；

    (2)求经过B、C、A三点的抛物线的解析表达式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由

    解：(1)∵

    ∴在Rt△COB中．）

    ∴点C的坐标为(1，0)

    又点B的坐标为（0，）

    ∴设直线BC的解析表达式为：，

    ∴    ∴

    则直线BC的解析表达式为：

    （2）∵Rt△AOB中，

     ∴A(3，0)，

     又,C(1,0)

     ∴

    解之得：，，。所求抛物线的解析表达式为

    配方得：，∴顶点为．

    把x=2代入,得

    ∴顶点M不在直线BC上

    练习册系列答案
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    精英家教网如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=
    		3
    ，∠BAO=30度．将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）求经过B，C，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，OB=2
    		3
    ，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折精英家教网痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点精英家教网重合，点A在x轴上，点B在y轴上OB=
    		3
    ，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
    （3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，数学公式，∠OAB=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数图象的解析式．

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    科目：初中数学 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=，∠BAO=30度，将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC。

    （1）求直线BC的解析式；
    （2）求经过B，C，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由。

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