Question

已知在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（0，2）、B（-1，0）、C（0，-2）．请在平面直角坐标系中找出一点D，使A、B、C、D四点构成的四边形是平行四边形，写出满足该条件的所有的D的坐标．

Answer 1

考点：平行四边形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得到D点坐标的三种情况：当AB∥CD，AD∥BC时，D点坐标为（1，0）；当AD∥BC，AC∥BD时，D点坐标为（-1，4）；当AB∥CD，AC∥BD时，D点坐标为（-1，-4）．

解答：解：∵两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
∴可以分以下三种情况分别求出D点的坐标：
①当AB∥CD，AD∥BC时，D点的坐标为（1，0）；
②当AD∥BC，AC∥BD时，D点的坐标为（-1，4）；
③当AB∥CD，AC∥BD时，D点的坐标为（-1，-4）．
故D点坐标为（1，0）或（-1，4）或（-1，-4）．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，要求学生掌握平行四边形的性质并会灵活运用．