Question

如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？

Answer 1

解：要测量A、B间的距离，可用如下方法：
过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，
再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，
∵∠ACB=∠ECD，CB=CD，∠ABC=∠EDC，
∴△EDC≌△ABC（ASA）．
∴DE=BA．
答：测出DE的长就是A、B之间的距离．
分析：过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可证△EDC≌△ABC，即可证明DE=BA．
点评：本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，全等三角形的证明，全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△EDC≌△ABC是解题的关键．