Question

已知a，b，c在数轴上的表示如图所示，则|a|-|b-a|+|a+b|+|c-a|的值为________．

Answer 1

-2a-2b+c
分析：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a．根据此性质判断各式的符号即可解答．
解答：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|b|，
∴b-a＞0，a+b＜0，c-a＞0，
∴|a|-|b-a|+|a+b|+|c-a|=-a-（b-a）-（a+b）+（c-a）=-2a-2b+c．
故答案为：-2a-2b+c．
点评：此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出各式的值是正是负是解答此题的关键．