练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD相交于点O，则S△AOD：S△AOB：S△BOC等于
    1：3：9
    1：3：9
    ．
    分析：由梯形ABCD中，AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形的对应边成比例，可得OD：OB=1：3，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，即可求得S△AOD：S△AOB的比值，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，求得S△AOD：S△BOC的比值，继而求得答案．
    解答：解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∵AD：BC=1：3，
    ∴OD：OB=AD：BC=1：3，
    ∴S△AOD：S△AOB=1：3，
    ∴S△AOD：S△BOC=1：9，
    ∴S△AOD：S△AOB：S△BOC=1：3：9．
    故答案为：1：3：9．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形的面积．此题难度不大，注意掌握等高三角形的面积比等于对应底的比，相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质的应用，注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案