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    若a是方程x2+3x+1=0的根，求数学公式的值．

    解：∵a是方程x2+3x+1=0的一个解，
    ∴x=a满足方程x2+3x+1=0，
    ∴a2+3a+1=0，
    ∴a2+3a=-1，
    ∵=（+）×=，
    当a2+3a=-1时，
    原式==-
    故答案是：-．
    分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程x2+3x+1=0，求得a2+3a的值；然后再把所要求的式子进行化简，再把a2+3a=-1代入所求的代数式即可．
    点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
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