Question

已知

a

b+c

=

b

a+c

=

c

a+b

=k，则函数y=kx+k的图象必经过（　　）

• A、第一、二象限
• B、第二、三象限
• C、第三、四象限
• D、第一、四象限

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系,比例的性质

专题：分类讨论

分析：当a+b+c≠0时，由比例的性质可得k=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

，当a+b+c=0时，a+b=-c，k=-1，从而可确定y=kx+k必经过的象限．

解答：解：①当a+b+c≠0时，由比例的性质可得k=

a+b+c

2(a+b+c)

=

1

2

，
此时函数y=kx+k经过第一、二、三象限；
②当a+b+c=0时，a+b=-c，此时k=-1，
此时函数经过第二、三、四象限；
综上可得函数y=kx+k的图象必经过第二、三象限．
故选B．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是确定k的可能取值．