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    如图，AF平分∠BAC，D是射线AC上一点，DE∥AB交AF于点E，如果∠CDE=50°，则∠DEA=________．

    25°
    分析：由两直线平行，同位角相等，得∠CDE=∠CAB=50°，再根据角平分线的性质得：∠CAF=∠BAF=25°，最后根据两直线平行，内错角相等得∠DEA=25°．
    解答：∵DE∥AB，∠CDE=50°，
    ∴∠CAB=∠CDE=50°，∠DEA=∠FAB，
    ∵AF平分∠BAC，
    ∴∠FAB=∠CAB=25°．
    故答案为：25°．
    点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．
    （1）若∠BCA=60°，求证：△ABD为等边三角形；
    （2）设点F为弧AD上一点，且弧AF=弧BC，DF的延长线BA的延长线点E．
    求证：AC•AF=DF•FE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O，∠B的平分线BE交AC于D，交精英家教网⊙O于E，过E作EF∥AC交BA的延长线于F．AF=5，EF=10，
    （1）求证：EF是⊙O切线；
    （2）求⊙O的半径长；
    （3）求sin∠CBE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠BCD的平分线分别交DC、BA的延长线于点F、E．试说明AF=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE交BA的延长线于点F．
    （1）求证：CD=AF；
    （2）若BC=2CD，求证：BE平分∠CBF．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市2007年初中升学考试数学试卷 题型：044

    如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AF平分∠BAC，交BD于点F．

    (1)求证：；

    (2)点C1从点C出发，沿着线段CB向点B运动(不与点B重合)，同时点A1从点A出发，沿着BA的延长线运动，点C1与A1的运动速度相同，当动点C1停止运动时，另一动点A1也随之停止运动．如图，A1F1平分∠BA1C1，交BD于点F1，过点F1作F1E1⊥A1C1，垂足为E1，请猜想E1F1，与AB三者之间的数量关系，并证明你的猜想；

    (3)在(2)的条件下，当A1E1＝3，C1E1＝2时，求BD的长．

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