练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，DE∥BC，BE，CD相交于F，连结AF并延长交于BC于N．求证：M、N分别是DE、BC的中点吗？
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：利用平行线分线段成比例定理可得AD：AB=DE：BC，DE：BC=DF：FC，DF：FC=DM：CN，进而可证明DM：CN=DM：BN，所以CN=BN，同理可证AM=EM．
    解答：证明：∵DE∥BC，
    ∴AD：AB=DE：BC，DE：BC=DF：FC，DF：FC=DM：CN，
    ∴AD：AB=DM：CN，
    ∵DE∥BC，
    ∴AD：AB=DM：BN，
    ∴DM：CN=DM：BN，
    ∴CN=BN，
    ∴N是BC的中点，
    同理可得：M是DE的中点．
    点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是注意相等比例式的代换和分式的性质：当分式中分子相同并且分式的值也相同则分式的分母相同．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台举办“神七我问问”的活动．网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论．小红提了一个问题，几天后她发现有x人次作出解答，每一个解答又恰好有x人次作出评论，已知包括小红在内，参与该问题讨论的共有73人，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）a，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置，不写作法，保留作图痕迹；
    （2）已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=1，求y与x的函数表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D，E．AD=1，BE=2，DE=4，点C为直线上的一个动点，则AC+BC的最小值是（　　）
    A、7B、5C、4.5D、4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在⊙O中，
    AB
    =
    AC
    =
    CD
    ，AB=3，AE•ED=5，求EC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是48元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少6m3，5月份的燃气费是42元．求该市今年居民用气的价格．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F，
    （1）求证：△ADE∽△BEF；
    （2）设正方形的边长为8，AE=x，BF=y，请解决下列问题：
    ①求y与x的函数关系式；
    ②在AB边上是否存在点E，使得BF=3？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．求作：一个菱形ABCD，使它的对角线AC的长等于已知线段a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各数填在相应的大括号内-
    1
    2
    ，0.81，-3，
    1
    4
    ，-3.1，-4，171，0，3.14，
    正数集合  {                           …}
    非正数集合{                           …}
    正整数集合{                           …}
    负整数集合{                           …}
    有理数集合{                           …}．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案