练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CM，D是CM上一点，连接BD，且∠DBC=∠CAB．求证：BD是⊙O的切线．
    分析：欲证BD是圆O的切线，只需证明BD⊥AB即可．
    解答：证明：∵AB是圆O的直径，
    ∴∠ACB=90°．
    ∴∠CBA+∠CAB=90°，
    ∵∠DBC=∠CAB，
    ∴∠CBA+∠DBC=90°，即∠ABD=90°．
    ∴BD是圆O切线．
    点评：本题考查了切线的判定与性质．切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案