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    如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC于D，E为BC的中点，连接DE，求证：DE为⊙O的切线．
    证明：连接DO，DB，
    ∴OD=OB
    ∴∠ODB=∠OBD．
    ∵AB是直径，
    ∴∠ADB=90°，
    ∴∠CDB=90°．
    ∵E为BC的中点，
    ∴DE=BE，
    ∴∠EDB=∠EBD，
    ∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD，
    即∠EDO=∠EBO．
    ∵∠ABC=90°，
    ∴∠EDO=90°．
    ∴DE为⊙O的切线．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）
    A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
    （1）求证：直线DE与⊙O相切；
    （2）当AB=9，BC=6时，求线段DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△AOB中，OA=OB=10，∠AOB=120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交．
    求证：AB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=2
    		3
    ，点E在AB的延长线上，且tanE=
    		3
    3
    ．求证：DE是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，A为⊙O的弦EF上的一点，OB是和这条弦垂直的半径，垂足为H，BA的延长线交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线与EF的延长线相交于点D．
    （1）求证：DA=DC；
    （2）当DF：EF=1：8，且DF=
    		2
    时，求AB•AC的值；
    （3）将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外，如图2的位置，使EF与OB，延长线垂直，垂足为H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的半径，AB的延长线交⊙O于C，过C作⊙O的切线交EF于D．试猜想DA=DC是否仍然成立？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，若以C为圆心，R为半径作的圆与斜边AB没有公共点，则R的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）
    A．DE=DOB．AB=ACC．CD=DBD．AC∥OD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分别为AB、BC上的点．经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F，且D为
    EF
    的中点．
    （1）求证：BC与⊙O相切；
    （2）当AD=2
    		3
    ，∠CAD=30°时．求
    AD
    的长．

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